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    如果函数的导函数是偶函数，则曲线在原点处的切线方程是（    ）

    A.           B.          C.           D.

     

    【答案】

    A

    【解析】是偶函数，得，所以，， ，所以切线方程是。

     

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    22、观察（xn）′=nxn-1，（sinx）=cosx，（cosx）′=-sinx，是否可判断，可导的奇函数的导函数是偶函数，可导的偶函数的导函数是奇函数．

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    13、观察下列各式：①（x3）′=3x2；②（sinx）′=cosx；③（2x-2-x）′=2x+2-x；④（xcosx）′=cosx-xsinx根据其中函数f（x）及其导函数f′（x）的奇偶性，运用归纳推理可得到的一个命题是：
    奇函数的导函数是偶函数
    ．

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    某校一次数学研究性学习活动中，一个密封的箱子内装有分别写上y=sinx，y=cosx，y=ex，y=
    1
    x
    ，y=-
    1
    x2
    ，lnx六个函数的六张外形完全一致的卡片（一张卡片一个函数），参与者有放回的抽取卡片，参与者只参加一次．如果只抽一张，抽得卡片上的函数是其它某一张卡片上函数的导数，抽取者将获得三等奖；如是先后各抽一张，抽出的卡片中，其中一张上的函数是另一张卡片上函数的导数，抽取者将获得二等奖；如果先后各抽一张，第一张卡片上的函数的导数是第二张卡片上的函数，抽取者将获得一等奖．
    （Ⅰ）求学生甲抽一次获得三等奖的概率；
    （Ⅱ）求学生乙抽一次获得二等奖的概率；
    （Ⅲ）求学生丙抽一次获得一等奖的概率．

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    如果一个函数的导函数是f′（x）=
    1
    xln2
    +
    1
    sin2x
    ，则这个函数可能是（　　）
    A、f（x）=log2x-cotx
    B、f（x）=log2x+cotx
    C、f（x）=-log2x-cotx
    D、f（x）=-log2x+cotx

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