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    （18）已知sin22α＋sin2αcosα－cos2α＝1，α∈（0，）.求sinα、tanα的值.

    （18）本小题主要考查同角三角函数的基本关系式、二倍角公式以及三角函数式的恒等变形等基础知识和基本运算技能.

    解：由倍角公式， sin2α＝2sinαcosα，cos2α＝2cos2α－1，

    由原式得

    4sin2αcos2α＋2sinαcos2α－2cos2α＝0

    2cos2α（2sin2α＋sinα－1）＝0

    *2cos2α（2sinα－1）（sinα＋1）＝0，     

    ∵α∈（0，），

    ∴sinα＋1≠0，cos2α≠0，

    ∴2sinα－1＝0，即sinα＝.

    ∴α＝，

    ∴tanα＝.

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    已知：f（a）=
    sin2(π-a)•cos(2π-a)•tan(-π+a)
    sin(-π+a)tan(3π-a)
    ，
    （1）化简f（a）；
    （2）若a=
    5
    4
    π，求f（a）的值；
    （3）若f（a）=
    1
    8
    ，且
    π
    4
    ＜a＜
    π
    2
    ，求cosa-sina的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(π-α)•cos(
    3π
    2
    +α)=-
    1
    8
    ，且
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，求值：cos2α-sin2α．

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    已知f(α)=
    sin2(π-α)•cos(2π-α)•tan(-π+α)
    sin(π+α)•tan(-α+3π)
    ，
    （1）化简f（α）；
    （2）若f(α)=
    1
    8
    ，且
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，求cosα-sinα的值
    （3）若α=-
    31
    3
    π    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(α)=
    sin2(π-α)•cos(2π-α)•tan(-π+α)
    sin(π+α)•tan(-α+3π)
    ，
    （1）化简f（α）；
    （2）若f(α)=
    1
    8
    ，求（cosα-sinα）2的值．

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