练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    以集合U={a，b，c，d}的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件：（1）∅、U都要选出；（2）对选出的任意两个子集A和B，必有A⊆B或B⊆A，那么共有______种不同的选法．
    因为U，Φ都要选出
    而所有任意两个子集的组合必须有包含关系
    故各个子集所包含的元素个数必须依次递增
    而又必须包含空集和全集
    所以需要选择的子集有两个
    设第二个子集的元素个数为1
    有（a）（b）（c）（d）四种选法
    （1）第三个子集元素个数为2
    当第二个子集为（a）时
    第三个子集的2个元素中必须包含a
    剩下的一个从bcd中选取
    有三种选法
    所以这种子集的选取方法共有4×3=12种
    （2）第三个子集中包含3个元素
    同理三个元素必须有一个与第二个子集中的元素相同
    共有4×3=12种
    （3）第二个子集有两个元素
    有6种取法
    第三个子集必须有3个元素且必须包含前面一个子集的两个元素
    有两种取法
    所以这种方法有6×2=12种
    综上一共有12+12+12=36种
    故答案为：36．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、以集合U={a，b，c，d}的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件：（1）a、b都要选出；（2）对选出的任意两个子集A和B，必有A⊆B或B⊆A，那么共有
    36
    种不同的选法．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    以集合U={a，b，c，d}的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件：（1）∅、U都要选出；（2）对选出的任意两个子集A和B，必有A⊆B或B⊆A，那么共有________种不同的选法．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年高考数学试卷精编：10.1 排列、组合（解析版） 题型：解答题

    以集合U={a，b，c，d}的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件：（1）∅、U都要选出；（2）对选出的任意两个子集A和B，必有A⊆B或B⊆A，那么共有    种不同的选法．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    以集合U={a，b，c，d}的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件：（1）∅、U都要选出；（2）对选出的任意两个子集A和B，必有A⊆B或B⊆A，那么共有    种不同的选法．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案