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    若双曲线数学公式的一个顶点是焦距的一个四等分点，则此双曲线的离心率为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      3
    3. C.
      2
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：由题意可得 c-a=•2c，得到c=2a，故此双曲线的离心率为 e==2．
    解答：由题意可得 c-a=•2c，∴c=2a，∴此双曲线的离心率为 e==2，
    故选 C．
    点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求得 c=2a，是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知双曲线的两条渐近线都过坐标原点，且都与以点A(，0)为圆心，1为半径的圆相切，又该双曲线的一个顶点是点A关于直线y＝x的对称点．

    (1)求此双曲线的方程；

    (2)若直线l过点A，且与直线3x＋3y＋79＝0垂直，在双曲线上求一点M，使M到直线l的距离为．

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    科目：高中数学 来源：湖南省2007届高三十校联考第一次考试－文科数学 题型：013

    若双曲线的一个顶点是焦距的一个四等分点，则此双曲线的离心率为

    [　　]

    A．

    B．3

    C．2

    D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的两条渐近线都过坐标原点，且都与以点为圆心，为半径的圆相切，又该双曲线的一个顶点是点关于直线的对称点。（1）求此双曲线的方程；（2）若直线过点，且与直线垂直，在双曲线上求一点，使到此直线的距离为。

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    科目：高中数学 来源：2006-2007学年湖南省十校高三3月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    若双曲线的一个顶点是焦距的一个四等分点，则此双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．3
    C．2
    D．

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