Question

求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线的方程．

Answer 1

【答案】分析：根据题意双曲线方程可设为，可得关于a，b的方程组，进而求出a，b的数值即可求出双曲线的方程．
解答：解：依题意，双曲线的焦点坐标是F₁（-5，0），F₂（5，0），（2分）
故双曲线方程可设为，
又双曲线的离心率，
∴（6分）
解之得a=4，b=3
故双曲线的方程为（8分）
点评：本题考查圆锥曲线的综合，解题的关键是根据两个曲线的共同特征，求出双曲线的焦点坐标，再根据其离心率，求出a，b的值．