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    设满足y≥|x－a|的点(x，y)的集合为A，满足y≤|x|＋b的点(x，y)的集合为B，其中a，b是正数，且A∩B≠．

    (1)a，b之间有什么关系？

    (2)求A∩B表示的图形的面积．

    答案：
    解析：

    　　[分析](1)画出y≥|x－a|及y≤|x|＋b表示的区域(如图甲所示)．

    　　可知，若A∩B≠，则b≥a(如图乙)．

    　　(2)当b＞a时，A∩B表示一矩形区域．各边所在直线方程分别为：x－y－a＝0，x－y＋b＝0，x＋y－a＝0，x＋y－b＝0．

    　　

    　　[点评]本题充分利用数形结合思想，使解答过程变得简单，加大了思维量，减少了运算量，体现了考纲精神，这是本题的创新之处．


    提示：

    本题所考查的知识点是不等式表示的区域，集合概念及综合解题能力．


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