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    △ABC中，若tan B·tan C=5,则的值为          .

     

    【答案】

    .

    【解析】

    试题分析：因为tan B·tan C=5，所以 即

    所以=。

    考点：本题主要考查三角形内角和定理，两角和差的三角函数，诱导公式。

    点评：中档题，运用函数方程思想，从已知出发求得，而对其进一步变形得到两种不同形式，从而利用整体代换的方法，求得。

     

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    在下列命题中：
    ①α=2kπ+
    π
    3
    （k∈Z）是tanα=
    		3
    的充分不必要条件
    ②函数y=sinxcosx的最小正周期是2π
    ③在△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，则△ABC为钝角三角形
    ④函数y=2sin（2x+
    π
    6
    ）+1图象的对称中心为(
    kπ
    2
    -
    π
    12
    ，1)    （k∈Z）．
    其中正确的命题为
     
    （请将正确命题的序号都填上）

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    [　　]
    A．

    等腰三角形

    B．

    直角三角形

    C．

    等腰直角三角形

    D．

    等腰或直角三角形

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    △ABC中，若tan B·tan C=5,则的值为          .

     

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