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    已知向量，，，设函数.

    （1）求函数的最大值；

    （2）在中，角为锐角，角、、的对边分别为、、，，且的面积为3，，求的值.

     

    【答案】

    （1） ；（2）.

    【解析】

    试题分析：(1)利用向量的数量积,二倍角公式，辅助角公式把化为

    的形式，再确定最大值；（2）根据三角形的面积公式，余弦定理求解.

    试题解析：（1）

    ∴.                     （6分）

    （2）由（1）可得，∴，

    因为，所以，，∴，     （8分）

    ∵，∴，又，      （10分）

    ∴

    ，

    ∴.                              （12分）

    考点：向量的数量积，二倍角公式，辅助角公式，余弦定理.

     

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    （1）若的最小正周期为，求函数的单调递减区间；

    （2）若函数图像的一条对称轴为，求的值。

     

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