Question

【题目】设直线与平面相交但不垂直，则下列说法中正确的是（ ）

A.在平面内没有直线与直线垂直；

B.在平面内有且只有一条直线与直线垂直；

C.在平面内有无数条直线与直线垂直；

D.在平面内存在两条相交直线与直线垂直.

Answer 1

【答案】C

【解析】

对于A、B、C选项：作为直线,作于，则是在平面内的射影,利用线面垂直的性质定理判定即可;

对于D选项:采用反证法,由线面垂直的判定即可得出矛盾.

如图所示：

作为直线,

作于，

则是在平面内的射影,

若，

则平面，

则，

则在平面内所有与直线平行的直线都满足与直线垂直，

这样的直线有无数条，

即在平面内有无数条直线与直线垂直，

故C正确,A,B均排除;

对于D选项:

若D正确,

则由线面垂直的判定定理可得,

平面，

与已知直线与平面不垂直相矛盾,

故D错误;

故选:C