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    （2012•开封一模）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的渐近线到点M（3，0）的距离为2，则双曲线的离心率为
    3
    		5
    5
    3
    		5
    5
    ．
    分析：根据双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的渐近线到点M（3，0）的距离为2，可得
    3b
    		b2+a2
    =2    ，由此可求双曲线的离心率．
    解答：解：双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的渐近线方程为
    x
    a
    ±
    y
    b
    =0    ，即bx±ay=0
    ∵渐近线到点M（3，0）的距离为2，
    ∴
    3b
    		b2+a2
    =2
    ∴a2=
    5
    4
    b2
    ∴e2=
    a2+b2
    a2
    =
    9
    5

    ∴e=
    3
    		5
    5

    故答案为：
    3
    		5
    5
    点评：本题考查双曲线的几何性质，考查点到直线的距离公式的运用，确定双曲线的渐近线方程是关键．
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    （2012•开封一模）已知点M（1，0）是圆C：x2+y2-4x-2y=0内一点，则过点M的最长弦所在的直线方程是
    x-y-1=0
    x-y-1=0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•开封一模）已知实数x，y满足条件
    x-y+2≥0
    0≤x≤3
    y≥0
    ，则目标函数z=2x-y的最大值是
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•开封一模）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
    （Ⅰ）求证：AE⊥PD；
    （Ⅱ）若直线PB与平面PAD所成角的正弦值为
    		6
    4
    ，求二面角E-AF-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•开封一模）已知双曲线的渐近线均和圆C：x2+y2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为
    x2
    5
    -
    y2
    4
    =1
    x2
    5
    -
    y2
    4
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•开封一模）已知函数h（x）=ln（ax+b）在点M（1，h（1））处的切线方程为x-2y+ln4-1=0．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）若f（x）=[h(x)]2-
    x2
    1+x
    ，求函数f（x）的单调区间．
    （Ⅲ）求m的取值范围，使不等式(1+
    1
    n
    )n+m≤e    对任意的n∈N*都成立（其中e是自然对数的底数）．

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