【题目】已知k∈R，直线l1：x+ky=0过定点P，直线l2：kx﹣y﹣2k+2=0过定点Q，两直线交于点M，则|MP|+|MQ|的最大值是（ ）
A.2 
B.4
C.4
D.8
【答案】B
【解析】解：直线l1：kx+y=0过定点P（0，0），
由kx﹣y﹣2k+2=0化为k（x﹣2）+（2﹣y）=0，令 
，解得 
．
直线l2：kx﹣y﹣2k+2=0过定点Q（2，2）．
∴|PQ|2=22+22=8．
当k≠0时，两条直线的斜率满足 
×k=﹣1，此时两条直线相互垂直；
当k=0时，两条直线分别化为：x=0，y﹣2=0，此时两条直线相互垂直．
综上可得：两条直线相互垂直．
∴|MP|2+|MQ|2=|PQ|2=8．
∴16=2（|MP|2+|MQ|2）≥（|MP|+|MQ|）2 ，
解得|MP|+|MQ|≤4，当且仅当|MP|=|MQ|=2时取得等号．
则|MP|+|MQ|的最大值是4．
故选：B．
直线l1：kx+y=0过定点P（0，0），由kx﹣y﹣2k+2=0化为k（x﹣2）+（2﹣y）=0，可得直线l2：kx﹣y﹣2k+2=0过定点Q（2，2）．可以判定两条直线相互垂直．利用2（|MP|2+|MQ|2）≥（|MP|+|MQ|）2 ， 即可得出．
科学实验活动册系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某校为了了解学生对消防知识的了解情况，从高一年级和高二年级各选取100名同学进行消防知识竞赛.下图（1）和下图（2）分别是对高一年级和高二年级参加竞赛的学生成绩按
， 
， 
， 
分组，得到的频率分布直方图.
（1）请计算高一年级和高二年级成绩小于60分的人数；
（2）完成下面
列联表，并回答：有多大的把握可以认为“学生所在的年级与消防常识的了解存在相关性”？
附：临界值表及参考公式： 
， 
.
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【题目】二次函数f（x）的对称轴是x=-1，f（x）在R上的最小值是0，且f（1）=4．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若g（x）=（λ-1）f（x-1）-λx-3在x∈[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）=
cos（2x-
）．
（1）利用“五点法”，完成以下表格，并画出函数f（x）在一个周期上的图象；
（2）求函数f（x）的单调递减区间和对称中心的坐标；
（3）如何由y=cosx的图象变换得到f（x）的图象．
2x- | 0 |
| π |
| 2π |
x | |||||
f（x） |
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，面积为
的正方形
中有一个不规则的图形
，可按下面方法估计
的面积：在正方形
中随机投掷
个点，若
个点中有
个点落入
中，则
的面积的估计值为
，假设正方形
的边长为2， 
的面积为1，并向正方形
中随机投掷
个点，以
表示落入
中的点的数目．
（I）求
的均值
；
（II）求用以上方法估计
的面积时， 
的面积的估计值与实际值之差在区间
内的概率．
附表： 
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
，命题
，
；命题
.
(1)若
为真命题，求
的取值范围；
(2)若
为真命题，求的取值范围；
(3)若“
”为假命题，“
”为假命题，求的取值范围.
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