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    某单位为了提高员工素质，举办了一场跳绳比赛，其中男员工12人，女员工18人，其成绩编成如图所示的茎叶图（单位：分），分数在175分以上（含175分）者定为“运动健将”，并给予特别奖励，其他人员则给予“运动积极分子”称号.

    （1）若用分层抽样的方法从“运动健将”和“运动积极分子”中抽取10人，然后再从这10人中选4人，求至少有1人是“运动健将”的概率；
    （2）若从所有“运动健将”中选3名代表，求所选代表中女“运动健将”恰有2人的概率.
    （1）（2）

    试题分析：解：（1）根据茎叶图，有“运动健将”12人，“运动积极分子”18人  2分
    用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率为，所以选中的运动健将有运动积极分子有    5分                
    设事件：至少有1名‘运动健将’被选中，则
    （2）由茎叶图知男“运动健将有”8人，女“运动健将”有4人，   10分                                                         
    设事件：所选代表中女“运动健将”恰有2人
                                              12分
    点评：主要是分析茎叶图和古典概型的运用，属于基础题。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某学校高二年级共有1000名学生，其中男生650人，女生350人，为了调查学生周末的休闲方式，用分层抽样的方法抽查了200名学生.
    （1）完成下面的列联表；
     
    		不喜欢运动
    		喜欢运动
    		合计
    女生
    		50
    		 
    		 
    男生
    		 
    		 
    		 
    合计
    		 
    		100
    		200
    （2）在喜欢运动的女生中调查她们的运动时间， 发现她们的运动时间介于30分钟到90分钟之间，如图是测量结果的频率分布直方图，若从区间段和的所有女生中随机抽取两名女生，求她们的运动时间在同一区间段的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    甲乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲乙两人的平均成绩分别是，则下列正确的是（  ）
      
    A．；乙比甲成绩稳定
    B．；甲比乙成绩稳定
    C．；乙比甲成绩稳定
    D．；甲比乙成绩稳定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    右表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则a等于（    ）.
    月 份x
    		1
    		2
    		3
    		4
    用水量y
    		5.5
    		5
    		4
    		3.5
    A．11.5　　　         B．6.15　      　　    C．6.2　　　           D．6.25

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[50，70)的汽车大约有（　　）.

    Ａ:60辆    B:80辆   Ｃ:70辆    Ｄ:140辆

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：
    组号
    		分组
    		频数
    		频率
    第一组

    		8
    		0.16
    第二组

    		①
    		0.24
    第三组

    		15
    		②
    第四组

    		10
    		0.20
    第五组

    		5
    		0.10
    合             计
    		50
    		1.00
    (1)写出表中①②位置的数据；
    (2)为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；
    (3)在(2)的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    的平均数是,方差是,则另一组的平均数和方差分别是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示.

    （1）求甲组同学植树棵树的平均数和方差；（参考公式:）
    （2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在“2012魅力新安江”青少年才艺表演评比活动中，参赛选手成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下图，据此回答以下问题：
      
    (1)求参赛总人数和频率分布直方图中，之间的矩形的高，并完成直方图；
    (2)若要从分数在，之间任取两份进行分析，在抽取的结果中，求至少有一份分数在，之间的概率．

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