【题目】某厂生产某产品的年固定成本为250万元，每生产
千件，需另投入成本
（万元），若年产量不足
千件， 
的图像是如图的抛物线，此时
的解集为
，且
的最小值是
，若年产量不小于
千件， 
，每千件商品售价为50万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完；
（1）写出年利润
（万元）关于年产量
（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
【答案】(1) 
(2) 当年产量
千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大，为
万元.
【解析】试题分析：（1）由题可知，利润=售价-成本，分别对年产量不足
件，以及年产量不小于
件计算，代入不同区间的解析式，化简求得
；
（2）分别计算年产量不足
件，以及年产量不小于
件的利润，当年产量不足80件时，由配方法解得利润的最大值为950万元，当年产量不小于
件时，由均值不等式解得利润最大值为1000万元，故年产量为
件时，利润最大为
万元；
试题解析：（1）当
时， 
；
当
时， 
，
所以
（
）．
（2）当
时， 
此时，当
时， 
取得最大值
万元．
当
时， 
此时，当
时，即
时， 
取得最大值
万元， 
所以年产量为
件时，利润最大为
万元．
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知抛物线
，过点
的动直线
交抛物线于
，
两点
（1）当
恰为
的中点时，求直线的方程；
（2）抛物线上是否存在一个定点
，使得以弦为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知数列
的各项均为正数，前
项和
满足
；数列
是等比数列，前项和为
.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知等比数列满足
，
，
，求数列前项和为；
（3）若
，且等比数列的公比
，若存在
，使得
，试求
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】定义域是一切实数的函数
，其图像是连续不断的，且存在常数
使得
对任意实数
都成立，则称
是一个“
—伴随函数”.有下列关于—伴随函数”的结论：
①
是常数函数中唯一一个“—伴随函数”；②“
—伴随函数”至少有一个零点；
③
是一个—伴随函数”；其中正确的是（ ）
A.①B.②C.③
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】我国古代数学名著《九章算术商功》中阐述：“斜解立方，得两堑堵．斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑．阳马居二，鳖臑居一，不易之率也．合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣．”若称为“阳马”的某几何体的三视图如图所示，图中网格纸上小正方形的边长为1，对该几何体有如下描述：
①四个侧面都是直角三角形；
②最长的侧棱长为
；
③四个侧面中有三个侧面是全等的直角三角形；
④外接球的表面积为24π．
其中正确的描述为____．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆C：
（a＞b＞0）的右焦点为F（1,0），且点P
在椭圆C上，O为坐标原点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设过定点T（0,2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，且∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系
中，已知曲线
的参数方程为
，以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线与曲线两交点所在直线的极坐标方程；
（2）若直线
的极坐标方程为
，直线与
轴的交点为
，与曲线相交于
两点，求
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在明代程大位所著的《算法统宗》中有这样一首歌谣，“放牧人粗心大意，三畜偷偷吃苗青，苗主扣住牛马羊，要求赔偿五斗粮，三畜户主愿赔偿，牛马羊吃得异样．马吃了牛的一半，羊吃了马的一半．”请问各畜赔多少？它的大意是放牧人放牧时粗心大意，牛、马、羊偷吃青苗，青苗主人扣住牛、马、羊向其主人要求赔偿五斗粮食（1斗=10升），三畜的主人同意赔偿，但牛、马、羊吃的青苗量各不相同．马吃的青苗是牛的一半，羊吃的青苗是马的一半．问羊、马、牛的主人应该分别向青苗主人赔偿多少升粮食？（ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
