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    如图，半径为R的球O的直径AB垂直于平面α，垂足为B，△BCD是平面α内边长为R的正三角形，线段AC、AD分别与球面交于点M、N，那么M、N两点间的球面距离是    ．（用R表示）
    【答案】分析：求解本题需要根据题意求解出题目中的角MON的余弦，再代入求解，即可求出MN的两点距离．
    解答：解：由已知，AB=2R，BC=R，
    故tan∠BAC=
    cos∠BAC=
    连接OM，则△OAM为等腰三角形
    AM=2AOcos∠BAC=，
    同理AN=，且MN∥CD
    而AC=R，CD=R
    故MN：CD=AN：AC
    ÞMN=，
    连接OM、ON，有OM=ON=R
    于是cos∠MON=
    所以M、N两点间的球面距离是 ．
    故答案为：．
    点评：本题考查学生的空间想象能力，以及学生对球面上的点的距离求解，是中档题．
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    ．

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    如图，半径为R的球O的直径AB垂直于平面α，垂足为B，△BCD是平面α内边长为R的正三角形，线段AC、AD分别与球面交于点M、N，那么M、N两点间的球面距离是
    R•arccos
    17
    25
    R•arccos
    17
    25
    ．（用R表示）

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    如图，半径为R的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大是，求的表面积与改圆柱的侧面积之差是      .

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