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    （本题满分16分）已知双曲线，顺次连接其实轴、虚轴端点所得四边形的面积为8，

    （1）求双曲线焦距的最小值，并求出焦距最小时的双曲线方程；

    （2）设A、B是双曲线上关于中心对称的两点，P是双曲线上另外一点，若直线PA、PB的斜率乘积等于，求双曲线方程。

     

     

    【答案】

     

    (1)

    (2)

    【解析】解：（1）由题意：s=2ab=8,ab=4，焦距

    当a=b=2时取等号。所以焦距的最小值为，此时双曲线方程为：

    （2）设，，则，

    又因为，，所以，所以

    ，所以双曲线方程为：

     

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    （本题满分16分）
    已知函数，且对任意，有.
    （1）求；
    （2）已知在区间（0，1）上为单调函数，求实数的取值范围.
    （3）讨论函数的零点个数？(提示：)

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省高三10月阶段性测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分16分）已知函数为实常数）．

    （I）当时，求函数在上的最小值；

    （Ⅱ）若方程在区间上有解，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）证明：

    （参考数据：）

     

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    科目：高中数学 来源：2013届江苏省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分16分） 已知椭圆：的离心率为，分别为椭圆的左、右焦点，若椭圆的焦距为2．

     ⑴求椭圆的方程；

    ⑵设为椭圆上任意一点，以为圆心，为半径作圆，当圆与椭圆的右准线有公共点时，求△面积的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届江苏省高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分16分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，。

    （Ⅰ）求及的值；

    （Ⅱ）求函数在上的解析式；

    （Ⅲ）若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：江苏省2009-2010学年高二第二学期期末考试 题型：解答题

    本题满分16分）已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4 ；求四边形ABCD的面积．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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