Question

上海世博会即将开幕，某调查公司调查了南昌市某单位一办公室4位员工参观世博会意愿及消费习惯，得到结论如下表：

	参观世博会的概率	参观世博会的消费金额（单位：元）
员工1	2 3	3000
员工2	2 3	3000
员工3	1 2	4000
员工4	1 2	4000

（1）求这4位员工中恰好有2位员工参观世博会的概率；
（2）记这4位员工因参观世博会消费总金额不超过10000的概率．

Answer 1

分析：对于（1）求这4位员工中恰好有2位员工参观世博会的概率；首先分析到4位员工中恰好有2位员工参观世博会有12种可能，可以根据互斥事件概率加法公式把所以可能性的概率相加，即可得到答案．
对于（2）记这4位员工因参观世博会消费总金额不超过10000的概率，设ξ为消费总金额，可以分析到消费总金额超过10000有两种情况ξ=11000和ξ=14000两种情况，分别求出它们的概率，故不超过10000的概率为1减去超过10000的概率．

解答：解：（1）这4位员工中恰好有2位员工参观世博会的概率是：P1=(

2

3

)2•(

1

2

)2+2×

1

3

×

2

3

×2×

1

2

×

1

2

+(

1

3

)2•(

1

2

)2=

13

36

；
（2）设ξ为消费总金额，消费总金额超过10000有两种情况．
消费金额恰好为11000元的概率是：P(ξ=11000)=2×

1

3

×

2

3

×(

1

2

)2=

4

36

，
消费金额恰好为14000元的概率是：P(ξ=14000)=(

2

3

)2×(

1

2

)2=

4

36

．
所以这4位员工因参观世博会消费总金额不超过10000元的概率是：1-

4

36

-

4

36

=

7

9

点评：此题主要考查互斥事件的概率加法公式的问题．题目是以实际应用问题命题的，这类题型体现了新课程的要求，且在高考中的比重日益增加，需要同学们注意．