(本题满分13分) 某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．
(1)求图中
的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比
如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数．
|
分数段 |
[50,60) |
[60,70) |
[70,80) |
[80,90) |
|
x∶y |
1∶1 |
2∶1 |
3∶4 |
4∶5 |
(1)
＝0.005
(2)73 (3)10
【解析】
试题分析:(1)由频率分布直方图可知
(0.04＋0.03＋0.02＋2)×10＝1.
所以＝0.005.
……4分
(2)该100名学生的语文成绩的平均分约为
＝0.05×55＋0.4×65＋0.3×75＋0.2×85＋0.05×95＝73.
……8分
(3)由频率分布直方图及已知的语文成绩、数学成绩分布在各分数段的人数比，
可得下表：
|
分数段 |
[50,60) |
[60,70) |
[70,80) |
[80,90) |
|
x |
5 |
40 |
30 |
20 |
|
x∶y |
1∶1 |
2∶1 |
3∶4 |
4∶5 |
|
y |
5 |
20 |
40 |
25 |
于是数学成绩在[50,90)之外的人数为100－(5＋20＋40＋25)＝10. ……13分
考点：本小题主要考查频率分布直方图的读图识图问题和根据频率分布直方图计算平均数等问题，考查学生分析问题、解决问题的能力和运算求解能力.
点评：读频率分布直方图，要明确频率分布直方图的意义，即图中的每一个小矩形的面积是数据落在该区间上的频率，所以小矩形的面积之和为1.
科目：高中数学 来源：2012届浙江省宁波万里国际学校高三上期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分13分）
的三个内角
依次成等差数列．
（Ⅰ）若
，试判断的形状；
（Ⅱ）若为钝角三角形，且
，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京市朝阳区高三上学期期末考试理科数学 题型：解答题
（本题满分13分）
在锐角
中，
，
，
分别为内角
，
，
所对的边，且满足
．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若
，且
，
，求
的值．
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省龙岩市高三上学期期末考试数学理卷（一级学校） 题型：解答题
（本题满分13分）
如图，在五面体ABCDEF中，FA
平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝
AD.
（Ⅰ）求异面直线BF与DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）在线段CE上是否存在点M，使得直线AM与平面CDE所成角的正弦值为
？若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由.
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，
，
. 
，
； (2) 若
，求
的取值范围.
展开式中，求：