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    已知椭圆C1：的一条准线方程是，其左、右顶点分别是A、B；双曲线C2：的一条渐近线方程为3x-5y=0。
    （1）求椭圆C1的方程及双曲线C2的离心率；
    （2）在第一象限内取双曲线C2上一点P，连结AP 交椭圆C1于点M，连结PB并延长交椭圆C1于点N， 若，求的值。
    解：（1）由已知，解得：，
    ∴椭圆的方程为，双曲线的方程为，
    又，
    ∴双曲线的离心率。
    （2）由（Ⅰ）A（-5，0），B（5，0），
    设M，则由，
    得M为AP的中点，∴P点坐标为，
    将M、P坐标代入C1、C2方程，得，
    消去y0，得，解之得或（舍），
    由此可得P（10，），
    直线PB：，即，
    代入得，
    ∴x=或5（舍）， ∴，
    故MN⊥x轴， 所以。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）与双曲线C2：x2-
    y2
    4
    =1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C1恰好将线段AB三等分，则（　　）
    A、a2=
    13
    2
    B、a2=3
    C、b2=
    1
    2
    D、b2=2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一条准线方程是x=
    25
    4
    ，其左、右顶点分别是A、B；双曲线C2：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的一条渐近线方程为3x-5y=0．
    （1）求椭圆C1的方程及双曲线C2的方程；
    （2）在第一象限内取双曲线C2上一点P，直线AP、PB分别交椭圆C1于点M、点N，若△AMN与△PMN的面积相等．①求P点的坐标 ②求证：
    MN
    •
    AB
    =0    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ，其左准线为l1，右准线为l2，一条以原点为顶点，l1为准线的抛物线C2交l2于A，B两点，则|AB|等于（　　）
    A、2B、4C、8D、16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1，抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点O，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表中：
    x 3 -2 4
    		2
    y -2
    		3
    		 0 -4
    		2
    2
    （Ⅰ）求C1、C2的标准方程；
    （Ⅱ）若过曲线C1的右焦点F2的任意一条直线与曲线C1相交于A、B两点，试证明在x轴上存在一定点P，使得
    PA
    •
    PB
    的值是常数．

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