Question

【题目】给出下列四个说法，其中正确的是（ ）

A.命题“若，则”的否命题是“若，则”

B.“”是“双曲线的离心率大于”的充要条件

C.命题“，”的否定是“，”

D.命题“在中，若，则是锐角三角形”的逆否命题是假命题

Answer 1

【答案】D

【解析】

A选项：否命题应该对条件结论同时否定，说法不正确；

B选项：双曲线的离心率大于，解得，所以说法不正确；

C选项：否定应该是：，，所以说法不正确；

D选项：“在中，若，则是锐角三角形”是假命题，所以其逆否命题也为假命题，所以说法正确.

命题“若，则”的否命题是“若，则”，所以A选项不正确；

双曲线的离心率大于，即，解得，则“”是“双曲线的离心率大于”的充分不必要条件，所以B选项不正确；

命题“，”的否定是“，”， 所以C选项不正确；

命题“在中，若，则是锐角三角形”， 在中，若，可能，此时三角形不是锐角三角形，所以这是一个假命题，所以其逆否命题也是假命题，所以该选项说法正确.

故选：D