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    已知等差数列满足，.
    （I）求数列的通项公式；
    （II）求数列的前n项和.

    （I）（II）数列

    解析试题分析：（I）设等差数列的公差为d，应用已知条件建立的方程组，
    求得进一步得到数列的通项公式为 
    （II）观察数列，马上意识到，应该应用“错位相消法”求其和.
    在解题过程中，要注意避免计算出错，这是一道基础题目.
    试题解析：（I）设等差数列的公差为d，由已知条件可得
    解得故数列的通项公式为          6分
    （II）设数列，即，
     
    所以，当时，

    所以  综上，数列         12分
    考点：等差数列，数列的求和.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和为,且,数列满足,且点在直线上.
    (1)求数列、的通项公式;
    (2)求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列，公差不为零，，且成等比数列;
    ⑴求数列的通项公式;
    ⑵设数列满足，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如果项数均为的两个数列满足且集合，则称数列是一对“项相关数列”．
    (Ⅰ)设是一对“4项相关数列”，求和的值，并写出一对“项
    关数列”；
    (Ⅱ)是否存在“项相关数列”？若存在，试写出一对；若不存在，请说明理由；
    (Ⅲ)对于确定的，若存在“项相关数列”，试证明符合条件的“项相关数列”有偶数对．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.
    （1）求数列、的通项公式；
    （2）设，数列的前项和为，证明：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列的前项和为，，且，.
    (Ⅰ)求；
    (Ⅱ)若，求的值和的表达式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列满足：，的前n项和为．
    (1)求及；
    (2)已知数列的第n项为，若成等差数列，且，设数列的前项和．求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知正项数列的前项和为，是与的等比中项.
    （1）求证：数列是等差数列；
    （2）若，且，求数列的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，若，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第n个图形中所有小正三角形边上黑点的总数为.
              
    图1            图2                图3                        图4
    （1）求出,,,;
    （2）找出与的关系，并求出的表达式；
    （3）求证：().

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