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    △ABC中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，且满足a2-ab+b2=c2，
    （1）求角C；
    （2）若△ABC的周长为2，求△ABC面积的最大值．
    （1）由a2-ab+b2=c2，得a2+b2-c2=ab，
    利用余弦定理得cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    1
    2
    ，
    ∵C为三角形的内角，
    ∴C=
    π
    3
    ；
    （2）由a2-ab+b2=c2=（2-a-b）2，即3ab+4=4（a+b），
    而 a+b≥2
    		ab
    ，当且仅当a=b时取等号，
    即3ab+4≥8
    		ab
    ，
    即3ab-8
    		ab
    +4≥0    ，
    解得：
    		ab
    ≤
    2
    3
    或
    		ab
    ≥2（舍去）
    所以ab≤
    4
    9
    ，又sinC=
    		3
    2
    ，
    则S△ABC=
    1
    2
    ab    sinC=
    		3
    4
    ab    ，
    当a=b=
    2
    3
    时，S△ABC有最大值为
    		3
    9
    ．
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    （2012•丰台区一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinB-bcosC=ccosB．
    （Ⅰ）判断△ABC的形状；
    （Ⅱ）若f(x)=
    1
    2
    cos2x-
    2
    3
    cosx+
    1
    2
    ，求f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•德州一模）已知函数f(x)=
    		3
    sinxcosx-cos2x+
    1
    2
    (x∈R)
    （I）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
    5π
    12
    ]    上的值域；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又f(
    A
    2
    +
    π
    3
    )=
    4
    5
    ，b=2    ，面积S△ABC=3，求边长a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•卢湾区一模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2bcosC，b+c=3a．求sinA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•石景山区一模）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若A=
    π4
    ，a=2    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，向量
    m
    =(1，cosB)，
    n
    =(sinB，-
    		3
    )    ，且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若△ABC面积为
    3
    		3
    2
    ，3ac=25-b2，求a，c的值．

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