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    在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=2：3：4，三角形的周长为18，则△ABC的面积为
    3
    		15
    3
    		15
    ．
    分析：利用正弦定理化简已知等式得到三边之比，根据周长为18求出各边长，
    解答：解：已知等式利用正弦定理化简得：a：b：c=2：3：4，
    设a=2k，则b=3k，c=4k，
    根据题意得：2k+3k+4k=18，即k=2，
    ∴a=4，b=6，c=8，
    ∴cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    16+36-64
    48
    =-
    1
    4
    ，
    ∵C为三角形的内角，∴sinC=
    		1-cos2C
    =
    		15
    4
    ，
    则S△ABC=
    1
    2
    absinC=3
    		15
    ．
    故答案为：3
    		15
    点评：此题考查了正弦定理，三角形的面积公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知|
    AB
    |=4，|
    AC
    |=1，S△ABC=
    		3
    ，则
    AB
    •
    AC
    的值为（　　）
    A、-2B、2C、±4D、±2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•婺城区模拟）在△ABC中，已知
    AB
    •
    AC
    =9，sinB=cosA•sinC，S△ABC=6，P为线段AB上的点，且
    CP
    =x•
    CA
    |
    CA
    |
    +y
    CB
    |
    CB
    |
    ，则xy的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=8，c=18，S△ABC=36
    		3
    ，则B等于
    B=
    π
    3
    或
    2π
    3
    B=
    π
    3
    或
    2π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知
    AB
    •
    AC
    =9，sinB=cosAsinC，S△ABC=6    ，P为线段AB上的一点，且
    CP
    =x•
    CA
    |
    CA
    |
    +y•
    CB
    |
    CB
    |
    ，则
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值为
    7
    12
    +
    		3
    3
    7
    12
    +
    		3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：高中数学全解题库(国标苏教版·必修4、必修5) 苏教版 题型：044

    在△ABC中，已知S△ABC＝(a2＋b2)，求A，B，C．

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