Question

以下的说法是否正确，若不正确请予以纠正.

(1)a²＞4是a＞2的充分条件；

（2）a²=b²是|a|=|b|的充要条件；

（3）AB是AB的充要条件（其中AU,BU）;

(4)“x是4的约数”是“x是6的约数”的充分条件.

Answer 1

解析：（1）不正确.∵a²＞4a＞2,而a＞2a²＞4,

∴a²＞4是a＞2的必要不充分条件.

(2)正确.∵a²=b²|a|=|b|,

∴a²=b²是|a|=|b|的充要条件.

(3)正确.∵AB若x∈A则x∈B若xB则xA若x∈B则x∈AA

B,∴AB是AB的充要条件.

(4)不正确.“x是4的约数”是“x是6的约数”的既不充分又不必要条件.