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           某商家经亚组委授权销售广州亚运吉祥物“乐羊羊”小饰品，该饰品的成本是5元/件，开始按8元/件销售，日销售量为50件，为了获取最大利润，商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销。经试销发现：销售价每上涨1元，每天销售量就减少10件；而降价后，日销售量Q（件）与实际销售价x（元）满足关系：

                 

           （Ⅰ）求商家经销该饰品每天的总利润y（元）与实际销售价x（元）的函数关系式；

    （注：利润＝销售额－成本）

           （Ⅱ）试问：当实际销售价为多少元时，商家每天的总利润最大．

    ⑴ 据题意：

                  ……………………… 6分

    ⑵ 当时，

    ；    …………………………………… 8分

    当时，；

    当时，在x=9处有；  ………………… 10分

    综上可知，当x=6时，商家每天的总利润最大为195元。………………… 12分

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    275
    x3    （单位：万元）；该饰品单价p（单位：元）的平方与生产的饰品件数x（单位：万件）成反比，现已知生产该饰品100万件时，其单价p=50元．且工厂生产的饰品都可以销售完．设工厂生产该饰品的利润为f（x）（万元）（注：利润=销售额-成本）
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的表达式．
    （Ⅱ）当生产该饰品的件数x（万件）为多少时，工厂生产该饰品的利润最大．

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    （Ⅰ）求函数y=f（x）的表达式．
    （Ⅱ）当生产该饰品的件数x（万件）为多少时，工厂生产该饰品的利润最大．

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    科目：高中数学 来源：安徽省期中题 题型：解答题

    广州亚运会纪念章委托某专营店销售，每枚进价5元，同时每销售一枚这种纪念章需向广州亚组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x元。
    (1)写出该专营店一年内销售这种纪念章所获利润y(元)与每枚纪念章的销售价格x(元)的函数关系式(并写出这个函数的定义域)；
    (2)当每枚纪念章销售价格x为多少元时，该特许专营店一年内利润y(元)最大，并求出最大值。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省孝感高级中学高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    某工厂经奥组委授权生产销售伦敦奥运会吉祥物（精灵”文洛克”）饰品，生产该饰品的全部成本c与生产的饰品的件数x（单位：万件）满足函数（单位：万元）；该饰品单价p（单位：元）的平方与生产的饰品件数x（单位：万件）成反比，现已知生产该饰品100万件时，其单价p=50元．且工厂生产的饰品都可以销售完．设工厂生产该饰品的利润为f（x）（万元）（注：利润=销售额-成本）
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的表达式．
    （Ⅱ）当生产该饰品的件数x（万件）为多少时，工厂生产该饰品的利润最大．

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