点A(0,1)和B(2,0)关于直线l对称,则l的方程为( )
A.2x+4y-3=0
B.4x-2y-3=0
C.2x-4y+3=0
D.4x-2y+3=0
【答案】
分析:根据轴对称图形的性质,得到直线l是线段MN的垂直平分线.因此可以先求出线段MN的斜率,利用垂直直线的斜率之积等于-1,算出直线l的斜率,再用中点坐标公式求出线段AB的中点坐标,最后可以用点斜式得到直线l的方程,可得正确选项.
解答:解:∵点A(0,1)和B(2,0)关于直线l对称
∴直线l是线段AB的垂直平分线
∵线段AB的斜率为K
AB=-

∴直线l的斜率为K
l=2
而线段AB的中点为(1,

)
∴直线l的方程为y-

=2×(x-1),即4x-2y-3=0
故选B
点评:本题借助于对称图形问题,通过求对称轴,着重考查了直线的基本量与基本形式和直线的相互关系等知识点,属于基础题.