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    设函数在区间上的最小值为令
    ．
    （Ⅰ）求；
    （Ⅱ）试求所有的正整数，使得为数列中的项；
    （Ⅲ）求证：                                    

    ,为

    解析（Ⅰ）显然函数的定义域为
    ，
    故函数在区间上是减函数

    （Ⅱ）

    ,设，    
    则,
    所以为8的约数
    为奇数，的取值可为
    当时，是数列中的项
    当时，，而数列中的最小项为，所以不符合
    故满足条件的所有为
    （Ⅲ）

    又

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    科目：高中数学 来源：2013届福建省高二第四学段模块考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    （I）判断的奇偶性；

    （Ⅱ）设函数在区间上的最小值为，求的表达式；

    （Ⅲ）若，证明：方程有两个不同的正数解．

     

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    科目：高中数学 来源：2011年福建省高一上学期期末考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题14分）

    已知，函数，

    （Ⅰ）当=2时，写出函数的单调递增区间；

    （Ⅱ）当>2时，求函数在区间上的最小值；

    （Ⅲ）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年宁夏高三第一次月考文科数学卷 题型：选择题

    设函数在区间上的最大值与最小值之差

    为, 则等于(     )

    A.         B. 3        C.            D.  9

     

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    科目：高中数学 来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学理工类模拟试卷（一） 题型：解答题

    设函数在区间上的最小值为令

    ．

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）试求所有的正整数，使得为数列中的项；

    （Ⅲ）求证：                                    

     

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