Question

（文科做）若函数y=mx²-6x+2的图象与x轴只有一个公共点，则实数m的值为

0或

9

2

．

Answer 1

分析：由函数y=mx²-6x+2的图象与x轴只有一个公共点，分当m=0时（此时函数y=mx²-6x+2为一次函数）和当m≠0时（此时函数y=mx²-6x+2为二次函数），两种情况进行解答，最后综合讨论结果，可得答案．

解答：解：当m=0时，
函数y=mx²-6x+2为一次函数，
其图象与x轴只有一个公共点，满足要求；
当m≠0时，
函数y=mx²-6x+2为二次函数，
若函数y=mx²-6x+2的图象与x轴只有一个公共点，
则△=36-8m=0
解得m=

9

2

故答案为：0或

9

2

点评：本题考查的知识点是二次函数的性质，二次函数的图象，其中熟练掌握一次函数及二次函数的图象和性质，是解答本题的关键．本题易忽略m=0时也满足题目要求，而错解为

9

2

．