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    已知椭圆两焦点分别为F1、F2、P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点

       （1）求P点坐标；

       （2）求证直线AB的斜率为定值；

       （3）求△PAB面积的最大值。

     

     

     

    【答案】

    （1）由题可得

    则 …………2分

    （2）由题意知，两直线PA、PB的斜率必存在，

    设PB的斜率为，…………6分

    则BP的直线方程为：

    （3）设AB的直线方程：

    P到AB的距离为， …………12分

     

     

    【解析】略

     

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    足，过作倾斜角互补的两条直线、分别交椭圆于、两点．

    （Ⅰ）求点坐标；                     （Ⅱ）求证直线的斜率为定值；

    （Ⅲ）求面积的最大值．

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    （1）求P点坐标；   （2）求直线AB的斜率；

     

     

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    （1）求P点坐标；  

    （2）求直线AB的斜率；

    （3）求△PAB面积的最大值．

     

     

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    （1）求P点坐标；                               

    （2）求证直线AB的斜率为定值；   

    （3）求△PAB面积的最大值。

                                                            

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