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    2010年5月1日上海世博会即将开幕，据悉安徽馆于4月16号建成．为更好的组织好这次盛会，来自中国科学技术大学和安徽大学的共计6名大学生志愿服务者被平均分配到安徽馆运送矿泉水、清扫卫生、维持秩序这三个岗位服务，且运送矿泉水岗位至少有一名中国科学技术大学志愿者的概率是数学公式．
    （1）求6名志愿者中来自中国科学技术大学和安徽大学的各几人；
    （2）求清扫岗位恰好有中国科学技术大学、安徽大学的志愿者各一人的概率；
    （3）设随机变量X为在维持秩序岗位服务的中国科学技术大学志愿者的人数，求X的分布列．

    解：（1）设中国科学技术大学有x人，则安徽大学志愿者为6-x人，由已知可得：
    解得x=2，故中国科学技术大学有2人，安徽大学有4人；…（4分）
    （2）…（8分）
    （3）由已知条件可得X的所有可能取值为：0、1、2
    且；；
    所以X的分布列为：
    X012
    P

    分析：（1））设中国科学技术大学有x人，则由已知可得，解方程后可解决．
    （2）因为每个岗位只能有两人，求清扫卫生岗位恰好中国科学技术大学、安徽大学各一人的概率，即中国科学技术大学、安徽大学各有一人的概率．
    （3）随机变量 X的所有可能取值为：0、1、2，先求出相应的概率后，再列出分布列即可．
    点评：本题考查了古典概型求解，随机变量的分布列，属于常规题．遇到事件中“至多”、“至少”一类词语时常常先求出其对立事件的概率，再求出事件的概率，如（1）．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

    “上海世博会”将于2010年5月1日至10月31日在上海举行。世博会“中国馆·贵宾厅”作为接待中外贵宾的重要场所，陈列其中的艺术品是体现兼容并蓄、海纳百川的重要文化载体，为此，上海世博会事物协调局将举办“中国2010年上海世博会‘中国馆·贵宾厅’艺术品方案征集”活动。某地美术馆从馆藏的中国画、书法、油画、陶艺作品中各选一件代表作参与应征，假设代表作中中国画、书法、油画入选“中国馆·贵宾厅”的概率均为，陶艺入选“中国馆·贵宾厅”的概率为” 

    （Ⅰ）求该地美术馆选送的四件代表作中恰有一件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率。

    （Ⅱ）求该地美术馆选送的四件代表作中至多有两件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    国家教育部、体育总局和共青团中央曾共同号召，在全国各级各类学校要广泛、深入地开展全国亿万大中小学生阳光体育运动.为此某网站于2010年1月18日至24日，在全国范围内进行了持续一周的在线调查，随机抽取其中200名大中小学生的调查情况，就每天的睡眠时间分组整理如下表所示：

    序号()

    每天睡眠时间

    （小时）

    组中值()

    频数

    频率

    ()

    1

    [4，5)

    4.5

    8

    0.04

    2

    [5，6)

    5.5

    52

    0.26

    3

    [6，7)

    6.5

    60

    0.30

    4

    [7，8)

    7.5

    56

    0.28

    5

    [8，9)

    8.5

    20

    0.10

    6

    [9，10)

    9.5

    4

    0.02

     


    （Ⅰ）估计每天睡眠时间小于8小时的学生所占的百分比约是多少；

    （Ⅱ）该网站利用上面的算法流程图，对样本数据作进一步统计

    分析，求输出的S的值，并说明S的统计意义.

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    科目：高中数学 来源：广西柳铁一中2010届高三高考模拟冲刺数学（文）试题 题型：解答题

    （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
    “上海世博会”将于2010年5月1日至10月31日在上海举行。世博会“中国馆·贵宾厅”作为接待中外贵宾的重要场所，陈列其中的艺术品是体现兼容并蓄、海纳百川的重要文化载体，为此，上海世博会事物协调局将举办“中国2010年上海世博会‘中国馆·贵宾厅’艺术品方案征集”活动。某地美术馆从馆藏的中国画、书法、油画、陶艺作品中各选一件代表作参与应征，假设代表作中中国画、书法、油画入选“中国馆·贵宾厅”的概率均为，陶艺入选“中国馆·贵宾厅”的概率为” 
    （Ⅰ）求该地美术馆选送的四件代表作中恰有一件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率。
    （Ⅱ）求该地美术馆选送的四件代表作中至多有两件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率

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    科目：高中数学 来源：广西柳铁一中2010届高三高考模拟冲刺数学（文）试题 题型：解答题

    （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

    “上海世博会”将于2010年5月1日至10月31日在上海举行。世博会“中国馆·贵宾厅”作为接待中外贵宾的重要场所，陈列其中的艺术品是体现兼容并蓄、海纳百川的重要文化载体，为此，上海世博会事物协调局将举办“中国2010年上海世博会‘中国馆·贵宾厅’艺术品方案征集”活动。某地美术馆从馆藏的中国画、书法、油画、陶艺作品中各选一件代表作参与应征，假设代表作中中国画、书法、油画入选“中国馆·贵宾厅”的概率均为，陶艺入选“中国馆·贵宾厅”的概率为”

    （Ⅰ）求该地美术馆选送的四件代表作中恰有一件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率。

    （Ⅱ）求该地美术馆选送的四件代表作中至多有两件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率

     

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    科目：高中数学 来源：广西省柳铁一中2009-2010学年度高三年级5月份月考（理） 题型：解答题

     （注意：在试题卷上作答无效）

    举世瞩目的中国2010年上海世界博览会开幕式4月30日晚在上海世博文化中心隆重举行，夜幕降临，浦江两岸华灯璀璨，世博园内流光溢彩。造型宛如飞碟的上海世博文化中心内，8000多名观众欢聚一堂，热切期待盛会开幕时刻的到来。现开幕式上有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每一个侧面(编号为①②③④⑤⑥)上安装5只颜色各异的灯，假若每只灯正常发光的概率为0.5，若一个侧面上至少有3只灯发光，则不需要更换这个面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用表示更换的面数，用表示更换费用。

    (1)求①号面需要更换的概率；

    (2)求6个面中恰好有2个面需要更换的概率；

    (3)写出的分布列，求的数学期望.

     

     

     

     

     

     

     

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