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    1000名考生的数学成绩近似服从正态分布N（100，225），则成绩在130分以上的考生人数约为
    23
    23
    ．（注：正态总体N（μ，σ2）在区间（μ-2σ，μ+2σ）内取值的概率为0.954）
    分析：根据数学成绩近似地服从正态分布N（100，152），P（|x-μ|＜2σ）=0.954，可得P（|x-100|＜30）=0.954，从而可得结论．
    解答：解：∵数学成绩近似地服从正态分布N（100，152），P（|x-μ|＜2σ）=0.954，
    ∴P（|x-100|＜30）=0.954，
    ∴数学成绩在130分以上的考生人数约为
    1
    2
    （1-0.954）×1000≈23
    故答案为：23．
    点评：一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用结果之和，它就服从或近似的服从正态分布，正态分布在概率和统计中具有重要地位且满足3σ原则．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）1000名考生是总体的一个样本；
    （2）1000名考生数学成绩的平均数是总体平均数；
    （3）70000名考生是总体；
    （4）样本容量是1000．其中正确的说法有（　　）

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    23
    23
    ．（注：若ξ～N（μ，σ2），则P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.954）

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    （2013•唐山一模）1000名考生的数学成绩近似服从正态分布N（100，100），则成绩在120分以上的考生人数约为
    23
    23
    ．
    （注：正态总体N（μ，σ2）在区．间（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ），（μ-3σ，μ+3σ）内取值的概率分别为0.683，0.954，0，997）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网某校在一次“诊断性”考试中，对该年级的1000名考生的数学成绩进行统计分析，成绩的频率分布直方图如图所示，规定125及其以上为优秀．
    （1）下表是这次考试成绩的频数人布表，求正整数a，b的值；
    区间 人数
    [115，120） 50
    [120，125） a
    [125，130） 350
    [130，135） 300
    [135，140） b
    （2）现在要用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成绩进行分析，求其中成绩为优秀的学生人数；
    （3）在（2）中抽取的40名学生中，要随机选取2名学生参加座谈会，记“其中成绩为优秀的人数”为X，求X的分布列与数学期望．

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