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    设正项数列的前项和是，若和{}都是等差数列，且公差相等，则       

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：设公差为d，首项a1，由于和{}都是等差数列，且公差相等，， 两端平方得：4（2a1+d）=a1+3a1+3d+2，两端再平方得：16a12+8a1d+d2=4a1（3a1+3d），∴4a12-4a1d+d2=0， d=2a1，又两数列公差相等a2-a1=d=2a1，解得故可知

    考点：等差数列

    点评：本题考查等差数列的性质，考查等差中项的性质，考查化归与方程思想，属于难题．

     

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    （本题满分16满分）设正项数列的前项和为，为非零常数．已知对任意正整数，当时，总成立．

    （1）证明：数列是等比数列；(2)  若正整数成等差数列，求证：≥．

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     （本题满分12分）设正项数列的前项和，且满足.

    （Ⅰ）计算的值，猜想的通项公式，并证明你的结论；

    （Ⅱ）设是数列的前项和，证明：.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届河北省高一下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设是正项数列的前项和，且 （）．

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）若，设，求数列的前项和.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设首项为的正项数列的前项和为,为非零常数,已知对任意正整数,总成立.

    （Ⅰ）求证：数列是等比数列；

    （Ⅱ）若不等的正整数成等差数列，试比较与的大小；

    （Ⅲ）若不等的正整数成等比数列，试比较与的大小.

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