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    对任意的实数λ，直线(2＋λ)x－(1＋λ)y－2(3＋2λ)＝0与点P(－2,2)的距离为d，求d的取值范围

    将原方程化为(2x－y－6)＋λ(x－y－4)＝0，它表示的是过两直线2x－y－6＝0和x－y－4＝0交点的直线系方程，但其中不包括直线x－y－4＝0.因为没有λ的值使其在直线系中存在．解方程组得所以交点坐标为(2，－2)．当所求直线过点P和交点时，d取最小值为0；当所求直线与过点P和交点的直线垂直时，d取最大值，此时有d＝＝4.
    但是此时所求直线方程为x－y－4＝0.而这条直线在直线系中不存在，所以d的取值范围是. 

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知对任意的实数m，直线x+y+m=0都不与曲线f（x）=x3-3ax（a∈R）相切．
    （I）求实数a的取值范围；
    （II）当x∈[-1，1]时，函数y=f（x）的图象上是否存在一点P，使得点P到x轴的距离不小于
    14
    ．试证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线f（x）=x3-3ax（a∈R），直线y=-x+m，m∈R
    （Ⅰ）当a=
    4
    3
    时，且曲线f（x）与直线有三个交点，求m的取值范围
    （Ⅱ）若对任意的实数m，直线与曲线都不相切，
    （ⅰ）试求a的取值范围；
    （ⅱ）当x∈[-1，1]时，曲线f（x）的图象上是否存在一点P，使得点P到x轴的距离不小于
    1
    4
    ．试证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意的实数m，直线y=mx+b与椭圆x2+4y2=1恒有公共点，则b的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知存在实数a，满足对任意的实数b，直线y=-x+b都不是曲线y=x3-3ax的切线，则实数a的取值范围是
    a＜
    1
    3
    a＜
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意的实数k，直线y=kx+1与椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    n
    =1恒有两个交点，则n的取值范围
     
    ．

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