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    已知向量
    a
    =（2，-1），
    b
    =（λ，-2），若
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则λ的取值范围是
     
    ．
    分析：本题中两个向量的夹角为锐角，故应转化为两向量的内积为正，且不共线，由此条件转化的方程求参数的范围即可
    解答：解：由题意，
    a
    •
    b
    ＞0    且
    a
    •
    b
    ≠|
    a
    ||
    b
    |    ，即2λ+2＞0且λ≠4，
    ∴（-1，4）∪（4，+∞）．
    故答案为（-1，4）∪（4，+∞）．
    点评：本题考点是数量积表示两个向量的夹角，考查利用向量内积公式的变形形式求向量夹角的余弦，本题中两个向量的夹角为锐角，故可转化为两向量的内积大于0且两向量不共线，此转化有一个易漏点，即忘记考虑向量同向共线时向量内积也为正，做题时要注意转化的等价．本题属于基础公式应用题．
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    a
    =（2，3），
    b
    =（-4，7），则
    a
    在
    b
    方向上正射影的数量是
    		65
    5
    		65
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，1），
    a
    •
    b
    =10，|
    a
    +
    b
    |=5
    		2
    ，则|
    b
    |=
    5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，-1，3），
    b
    =（-4，2，x），若
    a
    ⊥
    b
    ，则x=
    10
    3
    10
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-2，3），
    b
    =（1，5），那么
    a
    •
    b
    等于（　　）

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