练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知cos(α+
    π
    6
    )=
    4
    5
    ，α∈(0，
    π
    2
    )    ，则cosα=
    3+4
    		3
    10
    3+4
    		3
    10
    ．
    分析：利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简cos（α+
    π
    6
    ），得到
    		3
    cosα-sinα=
    8
    5
    ，再根据同角三角函数间的基本关系得到sin2α+cos2α=1，联立两式即可求出cosα的值．
    解答：解：∵cos（α+
    π
    6
    ）=cosαcos
    π
    6
    -sinαsin
    π
    6
    =
    		3
    2
    cosα-
    1
    2
    sinα=
    4
    5
    ，
    ∴
    		3
    cosα-sinα=
    8
    5
    ①，
    又sin2α+cos2α=1②，且α∈（0，
    π
    2
    ），
    联立①②解得：cosα=
    3+4
    		3
    10
    ．
    故答案为：
    3+4
    		3
    10
    点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及两角和与差的余弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键，同时在求值时注意α的范围．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(α-
    π
    6
    )+sinα=
    4
    5
    		3
    ，则sin(α+
    7π
    6
    )    的值是（　　）
    A、-
    2
    		3
    5
    B、
    2
    		3
    5
    C、-
    4
    5
    D、
    4
    5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(α+
     π 
    6
    )=
    1
    6
    ，则cos(2α-
    2π 
    3
    )    的值为
    17
    18
    17
    18
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(α-
    π
    6
    )+sinα=
    2
    5
    		3
    ，则sin(α+
    7
    6
    π)    的值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若已知cos(
    π
    6
    -θ)=
    		2
    2
    ，sin（
    2π
    3
    -θ）的值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(α+
    π
    6
    )-sinα=
    3
    		3
    5
    (-
    π
    3
    ≤α≤π)    ，则sinα=
    4-3
    		3
    10
    4-3
    		3
    10
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案