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向区域

-1≤x≤1

-1≤y≤1

内任投一点P，则点P落在单位圆x²+y²=1内的概率为

．

分析：由题意作出图形，点P落在单位圆x²+y²=1内的概率就是圆与正方形的面积比．

解答：

解：∵区域

-1≤x≤1

-1≤y≤1

表示正方形，
由题意作出图形：
分析可得，单位圆x²+y²=1与正方形的面积比为

，
∴点P落在单位圆x²+y²=1内的概率就是圆与正方形的面积比即

．
故填：

．

点评：本题考查几何概型，几何概型的特点是：实验结果的无限性和每一个实验结果出现的等可能性．在具体问题的研究中，要善于将基本事件“几何化”，构造出随机事件对应的几何图形，抓住其直观性，把握好几何区域的“测度”，利用“测度”的比来计算几何概型的概率．

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若点集A={（x，y）|x²+y²≤1}，B={（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}，设点集P={（x，y）|x=x₁+1，y=y₁+1，（x₁，y₁）∈A}，M={（x，y）|x=x₁+x₂，y=y₁+y₂，（x₁，y₁）∈A，（x₂，y₂）∈B}，现向区域M内任投一点，则点落在区域P内的概率为（　　）

A．

12+π

B．

6+π

C．

D．

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在平面直角坐标系xOy中，向平面区域U={（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}内随机抛掷一点，则点落在平面区域A=

2x-y≤1

x-y≥0

x≥0