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    已知α是第三象限角，cosα=-
    5
    13
    ，则sin2α=（　　）
    分析：由同角三角函数的关系，算出sinα=-
    12
    13
    （舍正），再由二倍角的正弦公式加以计算，即可得到sin2α的值．
    解答：解：∵cosα=-
    5
    13
    ，α是第三象限角，
    ∴sinα=-
    		1-cos2α
    =-
    12
    13
    （舍正）
    因此，sin2α=2sinαcosα=2×（-
    12
    13
    ）×（-
    5
    13
    ）=
    120
    169

    故选：D
    点评：本题给出第三象限角的余弦值，求它的二倍角的正弦之值．着重考查了同角三角函数的关系、二倍角的正弦公式等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    4
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    A、
    3
    4
    B、
    4
    3
    C、-
    3
    4
    D、-
    4
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    sin(a-
    π
    2
    )tan(π-a)cos(a+
    3π
    2
    )
    sin(-a-π)tan(-π-a)

    （1）化简f（a）；       
    （2）若sin（a-
    3π
    2
    ）=
    1
    5
    ，求f（a）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a是第三象限角，且f(α)=
    sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+2π)
    tan(-α+π)sin(3π-α)

    （1）化简f（α）；
    （2）若sinα=-
    3
    5
    ，求f（α）；
    （3）若α=-
    31π
    3
    ，求f（α）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x是第三象限角，且f(x)=,

    (1)化简f(x);

    （2）若cos(x-)=,求f(x)的值.

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省肇庆市高一下学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，是第三象限角，求的值

     

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