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    如图所示，设椭圆的左、右焦点为，点分别是椭圆在轴上的两顶点，.

       （1）求椭圆的方程；

       （2）过的直线交椭圆于两点，在右准线上的射影分别为，求证：与的公共点在轴上。

    解：（1）由得，

    又得   

    *椭圆的方程为

       （2）当不存在时，求得与的公共点为在轴上

    当存在时，设与椭圆方程联立得：

    由韦达定理得：

    设   同理
    联立得：即

    将代入方程中得

         

    综上，与的公共点在轴上。

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    （普通班）如图所示，从椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭
    圆的左焦点F1，且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB∥OM．
    （1）求椭圆的离心率e；
    （2）设Q是椭圆上任意一点，F2是右焦点，F1是左焦点，求∠F1QF2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2013届甘肃省高二12月月考文科数学试卷 题型：解答题

    （普通班）如图所示，从椭圆上一点M向轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，且它的长轴端点A及短轴端点B的连线.

     

     

    (1) 求椭圆的离心率e;

    (2) 设Q是椭圆上任意一点，是右焦点，是左焦点，求的取值范围;

     

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    （1）求椭圆C1的方程；

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年甘肃省张掖二中高二（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    （普通班）如图所示，从椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭
    圆的左焦点F1，且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB∥OM．
    （1）求椭圆的离心率e；
    （2）设Q是椭圆上任意一点，F2是右焦点，F1是左焦点，求∠F1QF2的取值范围．

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