(本小题满分14分)
已知直线
相交于A、B两点。
（1）若椭圆的离心率为
，焦距为2，求椭圆的标准方程；
（2）若
（其中O为坐标原点），当椭圆的离率
时，求椭圆的长轴长的最大值。
科学实验活动册系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知圆O：
，点O为坐标原点,一条直线
：
与圆O相切并与椭圆
交于不同的两点A、B
（1）设
,求
的表达式；
（2）若
，求直线的方程；
（3）若
，求三角形OAB面积的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知椭圆的长轴长为2a，焦点是F1(－
，0)、F2(，0)，点F1到直线x＝－
的距离为
，过点F2且倾斜角为锐角的直线l与椭圆交于A、B两点，使得|F2B|＝3|F2A|.
(1)求椭圆的方程；
(2)求直线l的方程．
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21．（本小题满分14分）
已知直线
过抛物线
的焦点
且与抛物线相交于两点
，自
向准线
作垂线，垂足分别为
．
(1)求抛物线
的方程；
(2)证明：无论
取何实数时，
，
都是定值；
(3)记
的面积分别为
，试判断
是否成立，并证明你的结论．
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(12分) 在直角坐标系
中，点
到点
，
的距离之和是
，点的轨迹是
，直线
与轨迹交于不同的两点
和
．⑴求轨迹的方程；⑵是否存在常数
，
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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（本小题满分12分）
已知椭圆
经过点M（-2，-1），离心率为
。过点M作倾斜角
互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q。
（I）求椭圆C的方程；
（II）
能否为直角？证明你的结论；
（III）证明：直线PQ的斜率为定值，并
求这个定值。
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（本小题满分12分）已知椭圆
的方程为
，双曲线
的左、右焦
点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点.
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线
与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，求
的范围。
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…………7分
，
表示的图形是（ ）
