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    对函数，若存在且，使得（其中A，B为常数），则称为“可分解函数”。
    （1）试判断是否为“可分解函数”，若是，求出A，B的值；若不是，说明理由w*w^w.k&s#5@u.c~o*m；
    （2）用反证法证明：不是“可分解函数”；
    （3）若是“可分解函数”，则求a的取值范围，并写出A，B关于a的相应的表达式。

    原命题成立

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足f（0）=-1，对任意x∈R都有f（x）≥x-1，且f(-
    1
    2
    +x)=f(-
    1
    2
    -x)    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）是否存在实数a，使函数g(x)=log
    1
    2
    [f(a)]x    在（-∞，+∞）上为减函数？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f(x)的定义域为R，且f(x)在［0，+∞)上是增函数，是否存在实数m,使f(cos2θ－3)+f(4m－2mcosθ)>f(0)对所有θ∈［0,］都成立？若存在，求出符合条件的所有实数m的范围，若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为函数．给出下列函数：

    ①；②；③；④；⑤是定义在上的奇函数，且满足对一切实数、均有．其中是函数的序号为              。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数的定义域为R，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“倍约束函数”．现给出下列函数：①；②；③；④ 是定义在实数集R上的奇函数，且对一切，均有．其中是“倍约束函数”的序号是            ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省高三第一次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    对于函数，若存在，使，则称是的一

    个＂不动点＂.已知二次函数

    （1）当时，求函数的不动点；

    （2）对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，若的图象上两点的横坐标是的不动点，

    且两点关于直线对称，求的最小值．

     

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