科目:高中数学 来源:2014届北京师大附中高一上学期期末考试数学试卷 题型:解答题
函数
的定义域关于原点对称,但不包括数0,对定义域中的任意实数
,在定义域中存在
使
,
,且满足以下3个条件。
(1)
是
定义域中的数,
,则![]()
(2)
,(
是一个正的常数)
(3)当
时,
。
证明:(1)
是奇函数;
(2)
是周期函数,并求出其周期;
(3)
在
内为减函数。
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科目:高中数学 来源:2014届北京师大附中高一上学期期末考试数学 题型:解答题
函数
的定义域关于原点对称,但不包括数0,对定义域中的任意实数
,在定义域中存在
使
,
,且满足以下3个条件。
(1)
是
定义域中的数,
,则![]()
(2)
,(
是一个正的常数)
(3)当
时,
。
证明:(1)
是奇函数;
(2)
是周期函数,并求出其周期;
(3)
在
内为减函数。
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