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    商店出售茶壶和茶杯，茶壶每个定价20元，茶杯每个定价5元，该商店推出两种优惠办法：

    (1)买一个茶壶赠送一个茶杯；

    (2)按总价的92%付款.

    某顾客需购茶壶4个，茶杯若干个(不少于4个).若设购买茶杯x个，付款数为y元，试分别列出两种优惠办法关于y与x之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法中哪一种更省钱？

    思路解析：分别求出两种优惠办法对应的y与x之间的函数关系式，利用函数模型求解.

    解：由优惠办法(1)可得函数关系式为y1=20×4+5(x-4)=5x+60(x≥4).

    由优惠办法(2)可得函数关系式为y2=(5x+20×4)×92%=4.6x+73.6(x≥4).

    对以上两种优惠办法比较,得

    y1-y2=0.4x-13.6(x≥4).

    令y1=y2得x=34，即买34个茶杯时，两种办法付款相同；

    令y1-y2＞0得x＞34，即买多于34个茶杯时，优惠办法(2)省钱；

    令y1-y2＜0得4≤x＜34，即买恰好或多于4个而少于34个茶杯时，优惠办法(1)省钱.

    深化升华

    利用函数模型解决实际问题的方法为：


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    商店出售茶壶和茶杯，茶壶单价为每个20元，茶杯单价为每个5元，该店推出两种促销优惠办法：
    （1）买1个茶壶赠送1个茶杯；（2）按总价打9.2折付款．
    某顾客需要购买茶壶4个，茶杯若干个，（不少于4个），若以购买茶杯数为x个，付款数为y（元），试分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更省钱？

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    科目：高中数学 来源：2011年河南省许昌四校高一学期期中联考数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    商店出售茶壶和茶杯，茶壶单价为每个20元，茶杯单价为每个5元，该店推出两种促销优惠办法：
    （1）买1个茶壶赠送1个茶杯；
    （2）按总价打9折付款（即按原价的90%付款）。
    某顾客需要购买茶壶4个，茶杯若干个，（不少于4个），若以购买茶杯数为x个，付款数为y（元），试分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更省钱？

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    科目：高中数学 来源：2015届广西柳州铁路一中高一上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    商店出售茶壶和茶杯，茶壶单价为每个20元，茶杯单价为每个5元，该店推出两种促销优惠办法：

    （1）买1个茶壶赠送1个茶杯；

    （2）按总价打9.2折付款。

    某顾客需要购买茶壶4个，茶杯若干个，（不少于4个），若设购买茶杯数为x个，付款数为y（元），试分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更省钱？

     

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    科目：高中数学 来源：2012年人教B版高中数学必修一2.3函数应用（I）练习卷（解析版） 题型：解答题

    商店出售茶壶和茶杯，茶壶定价每个20元，茶杯每个5元，该商店推出两种优惠办法：（1）买一个茶壶赠一个茶杯；（２）按总价的９２％付款．

    某顾客需购买茶壶４个，茶杯若干个（不少于４个），若购买茶杯数ｘ个，付款ｙ（元），分别建立两种优惠办法中ｙ与ｘ之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更优惠。

     

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