Question

设集合M={x|x²-2x-3＜0}，N={x|2^x＜2}，则M∩∁_RN等于（ ）
A．[-1，1]
B．（-1，0）
C．[1，3）
D．（0，1）

Answer 1

【答案】分析：求解一元二次不等式和指数不等式化简集合M，N，然后直接利用补集和交集的运算求解．
解答：解：由M={x|x²-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，
又N={x|2^x＜2}={x|x＜1}，全集U=R，所以∁_RN={x|x≥1}．
所以M∩（∁_RN）={x|-1＜x＜3}∩{x|x≥1}=[1，3）．
故选C．
点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，考查了不等式的解法，是基础的运算题．