Question

某大型企业2010年和2011年进行科技创新，企业有效转型，产品大规模升级，该企业2012年季度利润和季度能源成本分别为x、y，其值见表，x单位为千万元，y单位为十万元．下面四个结论：

季度	1	2	3	4
x	30	31	33	34
y	18	16	14	12

①点（x，y）不在一条直线上；
②季度利润随季度能源成本的增加而增加；
③该企业2012年季度利润平均为3.2亿元，季度能源成本平均为150万元；
④由表可知2013年春季的利润为3.55亿元，能源成本为100万元．
其中正确的是

 

（只填结论番号，多填少填错填均得零分）．

Answer 1

分析：先求出点（x，y）的坐标，然后根据任意两点的斜率是否相等进而可判定①的真假，根据表格中的数据可知季度利润随季度能源成本的增加而减小，可判定②的真假，根据平均数公式可判定③的真假，根据统计结论对以后事件发生只能作可能性估计的，可判定④的真假．

解答：解：①点（30，18），（31，16），（33，14），（34，12），
∵

18-16

30-31

≠

16-14

31-33

，
∴（30，18），（31，16），（33，14）三点不共线，则点（x，y）不在一条直线上，故①正确；
②季度利润随季度能源成本的增加而减小，故②不正确；
③该企业2012年季度利润平均为

30+31+33+34

4

=32千万元=3.2亿元，季度能源成本平均为

18+16+14+12

4

=15十万元=150万元，故③正确；
④统计结论对以后事件发生只能作可能性估计，不能是精确值，所以④不正确．
故答案为：①③．

点评：本题主要考查了回归分析，以及判定一些点是否共线，样本平均数和统计结论对以后事件发生只能作可能性估计，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．