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    b为何值时，直线x-3y+b=0与圆x2+y2-6Mx-2(M-1)y+10M2-2M-24=0相交，相切，相离？

    当d＜r，即-5＜b＜5时，直线与圆相交；当d=r，即b=±5时，直线与圆相切；当d＞r，即b＜-5或b＞5时，直线与圆相离.


    解析:

    将圆的方程配方,得

    (x-3m)2+［y-(m-1)］2=25,则圆心(3 m, m -1)，半径r=5,

    则圆心到直线的距离为

    .

    ∵圆的半径为r=5,

    ∴当d＜r，即-5＜b＜5时，直线与圆相交；当d=r，即b=±5时，直线与圆相切；当d＞r，即b＜-5或b＞5时，直线与圆相离.

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    已知椭圆4x2+y2=1及直线l：y=x+m．
    （Ⅰ）当m为何值时，直线l与椭圆有公共点？
    （Ⅱ）若直线l被椭圆截得的线段长为
    4
    		2
    5
    ，求直线的方程．
    （Ⅲ）若直线l与椭圆相交于A、B两点，是否存在m的值，使得
    OA
    •
    OB
    =0    ？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2=4，直线l：x+y=b．
    （1）b为何值时直线l和圆相切，并求出切点坐标；
    （2）b为何值时直线l和圆相交，并求出弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：（a-2）y=（3a-1）x-1①求证：无论a为何值时，直线总过第一象限；②为使这条直线不过第二象限，求a的取值范围；③若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B．△AOB的面积为S且-2≤a≤-1，求S的最小值并求此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点F1(-
    		5
    ，0)    ，若椭圆上存在一点D，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段DF1相切于线段DF1的中点F．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）已知两点Q（-2，0），M（0，1）及椭圆G：
    9x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，过点Q作斜率为k的直线l交椭圆G于H，K两点，设线段HK的中点为N，连接MN，试问当k为何值时，直线MN过椭圆G的顶点？
    （Ⅲ） 过坐标原点O的直线交椭圆W：
    9x2
    2a2
    +
    4y2
    b2
    =1    于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC并延长交椭圆W于B，求证：PA⊥PB．

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