Question

与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本题考查的知识椭圆的简单性质，及双曲线的简单性质，由双曲线与椭圆有公共焦点，我们根据椭圆的方程，易求出椭圆的焦点，再根据双曲线的离心率，我们不难求出双曲线的方程．
解答：解：由于椭圆的标准方程为：

则c²=13²-12²=25
则c=5
又∵双曲线的离心率
∴a=4，b=3
又因为且椭圆的焦点在x轴上，
∴双曲线的方程为：
故选A
点评：运用待定系数法求椭圆（双曲线）的标准方程，即设法建立关于a，b的方程组，先定型、再定量，若位置不确定时，考虑是否两解，有时为了解题需要，椭圆方程可设为mx²+ny²=1（m＞0，n＞0，m≠n），双曲线方程可设为mx²-ny²=1（m＞0，n＞0，m≠n），由题目所给条件求出m，n即可．