(本小题12分)已知
等10所高校举行的自主招生考试,某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为
.
(Ⅰ)如果该同学10所高校的考试都参加,试求恰有2所通过的概率;
(Ⅱ)假设该同学参加每所高校考试所需的费用均为
元,该同学决定按
顺序参加考试,一旦通过某所高校的考试,就不再参加其它高校的考试,试求该同学参加考试所需费用
的分布列及数学期望.
(1)
(2)![]()
解析试题分析:.解(Ⅰ)因为该同学通过各校考试的概率均为
科目:高中数学
来源:
题型:解答题
一家化妆品公司于今年三八节期间在某社区举行了为期三天的“健康使用化妆品知识讲座”.每位社区居民可以在这三天中的任意一天参加任何一个讨论,也可以放弃任何一个讲座(规定:各个讲座达到预先设定的人数时称为满座).统计数据表明,各个讲座各天满座的概率如下表:
科目:高中数学
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题型:解答题
(本小题13分)已知关于x的一元二次函数
科目:高中数学
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题型:解答题
(本小题满分12分)
科目:高中数学
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题型:解答题
(本小题满分13分)
科目:高中数学
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题型:解答题
(本题满分14分)
科目:高中数学
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题型:解答题
一个盒子中有5只同型号的灯泡,其中有3只合格品,2只不合格品。现在从中依次取出2只,设每只灯泡被取到的可能性都相同,请用“列举法”解答下列问题:
科目:高中数学
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题型:解答题
从一副扑克牌的红桃花色中取5张牌,点数分别为1、2、3、4、5,甲、乙两人玩一种游戏:
科目:高中数学
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题型:解答题
(本题12分)一只口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球.现从口袋中每次任取一球,每次取出不放回,连续取两次.问:
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,所以该同学恰好通过2所高校自主招生考试的概率为![]()
. ………………4分
(Ⅱ)设该同学共参加了
次考试的概率为
(
).
∵
, ……………………6分
∴所以该同学参加考试所需费用
的分布列如下:![]()
![]()
2 ![]()
3 ![]()
4 ![]()
5 ![]()
6 ![]()
7 ![]()
8 ![]()
9 ![]()
10 ![]()
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(1)求面膜使用讲座三天都不满座的概率;
洗发水讲座
洗面奶讲座
护肤霜讲座
活颜营养讲座
面膜使用讲座
3月8日
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3月9日
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3月10日
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(2)设3月9日各个讲座满座的数目为
,求随机变量
的分布列和数学期望.
,分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到数列
。
(1)若
,
,列举出所有的数对
,并求函数
有零点的概率;
(2)若
,
,求函数
在区间
上是增函数的概率。
有编号为l,2,3,…,
的
个学生,入坐编号为1,2,3,…,
的
个座位.每个学生规定坐一个座位,设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为
,已知
时,共有6种坐法.
(1)求
的值;
(2)求随机变量
的概率分布列和数学期望.
设a、b、c分别是先后掷一枚质地均匀的正方体骰子三次得到的点数.
(1)求使函数
在R上不存在极值点的概率;
(2)设随机变量
,求
的分布列和数学期望.
从装有大小相同的2个红球和6个白球的袋子中,每摸出2个球为一次试验,直到摸出的球中有红球(不放回),则试验结束.
(Ⅰ)求第一次试验恰摸到一个红球和一个白球概率;
(Ⅱ)记试验次数为
,求
的分布列及数学期望
.
(1)求第一次取到不合格品,且第二次取到的是合格品的概率;
(2)求至少有一次取到不合格品的概率。
甲先取一张牌,记下点数,放回后乙再取一张牌,记下点数.如果两个点数的和为偶数就算甲胜,否则算乙胜.
(Ⅰ)求甲胜且点数的和为6的事件发生的概率;
(Ⅱ)分别求出甲胜与乙胜的概率,判断这种游戏规则公平吗?
(1)取出的两只球都是白球的概率是多少?
(2)取出的两只球至少有一个白球的概率是多少?
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