Question

极坐标系下，直线与圆的公共点个数是     ．

Answer 1

【答案】分析：先利用三角函数的差角公式展开直线的极坐标方程的左式，再利用直角坐标与极坐标间的关系化成直角坐标方程，圆也化成直角坐标方程，最后由直线与圆的位置关系看它们的交点个数．
解答：解：将方程，
即ρcosθ-ρsinθ=1，化成直角坐标方程，
x-y-=0，
圆的直角坐标方程为：
x²+y²=2，
圆心到直线的距离为
，
故直线与圆相交，有两个交点．
故答案是：2．
点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．