Question

如图，在梯形EFCD中，，DA、CB都垂直于EF，且垂足分别为A，B，将梯形沿DA、CB折起，使E、F重合于点P，点M在AB上，且。

   （1）求直线PC与平面ABCD所成的角；

   （2）求二面角P—DM—A的大小。

Answer 1

（I）；

   （Ⅱ）二面角P—DM—A的平面角。

解析:

（I）由已知得，

      

      

       又

       平面ABCD，

       是直线PC与平面ABCD所成的角………………4分

       ，

      

       直线PC与平面ABCD所成的角为………………6分

   （Ⅱ）交AC交DM于点N，连PN，

       平面ABCD

      

       又

       平面PAC

      

       是二面角P—DM—A的平面角………………………8分

       又

       得

      

       二面角P—DM—A的平面角…………………12分