Question

下列关于命题的说法错误的是（　　）

A．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”

B．“a=2”是“函数f（x）=log_ax在区间（0，+∞）上为增函数”的充分不必要条件

C．若命题P：?n∈N，2ⁿ＞1000，则-P：?n∈N，2ⁿ≤1000

D．命题“?x∈（-∞，0），2^x＜3^x”是真命题

Answer 1

分析：选项A是写一个命题的逆否命题，只要把原命题的结论否定当条件，条件否定当结论即可；
选项B看由a=2能否得到函数f（x）=log_ax在区间（0，+∞）上为增函数，反之又是否成立；
选项C、D是写出特称命题的否定，注意其否定全称命题的格式．

解答：解：因为命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”，所以A正确；
由a=2能得到函数f（x）=log_ax在区间（0，+∞）上为增函数，反之，函数f（x）=log_ax在区间（0，+∞）上为增函数，a不一定大于2，所以“a=2”是“函数f（x）=log_ax在区间（0，+∞）上为增函数”的充分不必要条件，所以选项B正确；
命题P：?n∈N，2ⁿ＞1000，的否定为￢P：?n∈N，2ⁿ≤1000，所以选项C正确；
因为当x＜0时恒有2^x＞3^x，所以命题“?x∈（-∞，0），2^x＜3^x”为假命题，所以D不正确．
故选D．

点评：本题考查了特称命题的否定，特称命题的否定为全称命题，注意命题格式的书写，属基础题．