Question

（本小题12分）

设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且．

（Ⅰ）求角的大小； 

（Ⅱ）若角，边上的中线的长为，求的面积．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）∵，

∴．

即．

∴．                                          …… 3分

 则，∴，因为则．         …… 6分

（Ⅱ）由（1）知，所以，，

设，则，又  

在中由余弦定理得              ……8分

即 解得

故                                             ……12分

考点：本小题主要考查利用正弦定理、余弦定理解三角形和两角和与差的三角函数以及三角形面积公式的应用，考查学生分析问题、解决问题的能力和运算求解能力.

点评：一般在解答题中要综合应用正弦定理和余弦定理解三角形，还要用到三角函数中的关系式，要灵活选用公式或定理进行运算.